こんにちは。家庭教師のとしです。
前回に引き続き、先日行われた日能研公開模試より、速さの問題を取り上げてみたいと思います。
解説には、進行グラフ（ダイヤグラム）用いての説明が記載されていました。
動きが単純なので、進行グラフを書いても良いとは思いますが、グラフを書くの簡単ではなく、苦手なお子様も多いと思います。
そこでお子様の再現性を考え、あえて今回は状況図で解いてみようと思います。
問題
解説
状況図の作成
状況図は基本的に文章の流れのまま、図示していけばOKです。
枠を用意する
AとBは同時にスタートするので、○をつける。
AがQ地点に到着する
●をつけます。BはAよりも遅いので、Qより前の適当なところに●をつけます。Qに近すぎると、その後の状況が図示しにくくなります。
AがQに到着してから40秒後にBとすれちがう
□をつけます。時間も同時に記入していきましょう。
BはAとすれちがってから35秒後にQに到着する
■をつけます。ここで、A40秒で進んだ距離とB35秒で進んだ距離が等しくなることがわかります。
距離が等しくて、時間がわかっていれば、あれを使いたくなりますよね。
ちなみに、Aは速さを遅くしているので、Bの35秒で進む距離よりも短くなるため、長さを少し短くします。
AとBが同時にPに到着する
△をつけます。これで完成です。
⑴☆ ⑵☆ 図が書ければ簡単
⑴・⑵は状況図が書け、速さと比の知識があれば簡単に解けてしまいます。この2問は確実に拾いたいところです。
⑶☆☆☆
まずは、どこが120mになるのかをつかみましょう。
Bの●〜■までの距離が120mとわかれば、Bの速さが求まり、AとBの速さの比が7：8であることから、遅くした後のAの速さを求めることができます。
あとは、■〜△において、旅人算の追いかけであることに気付けば、終了です。（比で解くことも可能です）
