こんにちは。家庭教師のとしです。
先日指導していた際に、質問を受けた問題を紹介します。
大きさが等しいものを①とおくことの重要性が認識できる良い問題です。
問題（サピックス6年デイリーサポート割合（1）より ※多少表現が変わっていると思いますが、ご容赦下さい）
ある商品を仕入れ、仕入れ値に200円の利益を上乗せして、定価を定めることとしました。
この商品を定価の10%引きして15個売ったときの利益と定価の80円引きをして10個売ったときの利益が等しくなりました。
この商品の定価はいくらでしょう。
さて、この問題を見たときにまずは何をすべきでしょうか。
仕入れ値を①とおく？定価を①とおく？・・・
確かに仕入れ値なり定価なりを①とおいて、赤のマーカー部分と青のマーカー部分を立式すると方程式になりますが、解けるには解けると思います（中学生以上なら・・・）。
小学生には汎用性があるやり方とは言えないと思います。
では、どうすれば良いのか・・・。
受験算数で必須ともいえる、大きさが等しいものを①とおいてみると糸口が見えてきます。
今回は、定価の10%引きして15個売ったときの利益=①、定価の80円引きをして10個売ったときの利益=① とおいてみます。
では、以下で解いてみたいと思います。
このように最終的には線分図に落ち着き、売買損益でよく見られるような問題に帰着します。
その他にも、売れた個数15と10の最小公倍数でおくという考え方もありますが、苦手なお子様はまずは、「大きさが等しいものは①とおく」という1つのやり方を徹底することを意識していきましょう。