こんばんは。家庭教師のとしです。
前回に引き続き、立体の体積・表面積の問題を扱っていきます。
問題（2014年度第1回立教新座中学より）
⑴ 前半：体積☆ 後半：表面積☆☆
今回のように、立方体が積み上がっているタイプは、下から1F、2F、3F、4F、5F と各階に分けて考えていくと取り組みやすいです！
体積
体積は易しいですね。5Fと1F、4Fと2F、3Fと分けて考えましょう。
表面積
前回も指摘したように、基本的に前後・上下・左右・内側で考えていきます。
表面積の問題にしては易しめなので、正解したいところですが、3F部分の中央が上から貫かれた穴のせいでなくなっていることに注意しましょう。
⑵ 前半：体積☆ 後半：表面積☆☆☆
体積
⑴と同じように考えれば良いでしょう。ここも簡単なので、しっかり正解したいですね。
表面積
最後の難関がきました。⑴と異なり穴の開き方が違うので、各階をしっかり分析する必要があります。
前後・上下・左右に関しては、普通に求めてあげればOKです。
続いて、穴の内側ですが、まずは簡単な5F・1Fを先に求めてしまいましょう。
次に4Fと2Fですが、中央とそれ以外に分けて考えていきましょう。
中央部分は、上から貫かれた穴&3Fの穴のせいで、左右横の2面が表面になります。
それ以外の部分は、3Fの穴の影響を受け、上、左右の3面が表面になります。
最後に難関の3Fになります。
まずは、大きく3か所に分けて考えていきましょう。
- 2面×角の4か所
- 3面×前後の2か所
- ５面×上下2つ×2か所
まとめ
いかがだったでしょうか。⑵の表面積が難しかったと思います。このように見てみると、体積と表面積の問題の格差が大きいので、体積は何とか正解しておきたいですね。⑵に関して、今回できなかったとしても全然気にする必要はないので、自分がどこで間違ったかのかをしっかりと頭に入れておきましょう。
このような積み重ねにより、テストや入試といった大事な場面で得点できるようになりますので、あきらめずに粘り強くトライしていきましょう。