こんばんは。家庭教師のとしです。
今回から、立体の体積・表面積の問題について扱いたいと思います。
体積・表面積の問題は、体積は比較的易しいですが、表面積は非常に難しいです。
実際、テストの際は捨て問になるとは思いますが、正解できると他の受験生に差をつけることができます。
今回は、表面積の問題の考え方や普段の学習での取り組みについて話をしていきます。
問題（2017年度第1回立教新座中学より）
⑴ ☆ 穴の重なりに注意しましょう
体積
くり抜いた部分をていねいに求めても良いですが、穴2本分から重複部分を除く考え方をしてみます。（←イメージとしては、ベン図の全体を求める感じですね）
表面積
表面積を求める際のポイント
☆ポイント☆
- 基本的に、上下・前後・左右の6方向＋内側 を考えていけばOK！
- 内側に関しては、表面となる部分をしっかりとつかんでいく！（←これが難しい・・・）
- 自分がどういうミスをしがちなのかを、予めつかんでおく！ 例）正しい答えよりも小さく（大きく）なることが多い →考慮すべき表面をていねいに求め上げる。集計すべき数値には下線を引くなど、自分なりの工夫・ルールを設ける！
- テストの際は、①飛ばす or ②解いたとしても深入りしない
- 普段の勉強やテストのやり直しの際は、しっかり答えが出せるよう最後まで粘る！一発で出せなくても構いません。何度もやり直して構わないので、自力で正答にたどり着くことを心がけましょう。
実際に解いてみると・・・
⑵ ☆☆ 気づけば簡単
表面積が大きくなる場合がどういうときか気づければ、非常に易しい問題です。
実際の入試の際は、なんとかここまで解きたいところです。
⑶ ☆☆☆ かなり難
まずは２つの穴の重なりを考えましょう
残った体積が452㎤とあることから、２つの穴の重なり部分を考えていきましょう。
実際に解いてみると・・・
わかりづらい解説となってしまいましたが、ていねいに各表面を求め上げていきましょう。
集計すべき表面積にはしっかりチェックを入れて、目立つようにしていきます！
いかがだったでしょうか。⑶が非常に難しかったと思いますが、このような難問に取り組むことで確実に力がつきますし、その積み重ねがテストや入試での結果につながっていきますので、粘り強く取り組んでいきましょう。
次回も難しい体積・表面積の問題を扱っていきます。