今回は、2021年度開成中学の入試問題を扱いたいと思います。
問題
（1）
うるう年の条件は本文にあるので、それを参考にしてもらって、今一度平年とうるう年で曜日がどのようにズレるかを確認しましょう。
問われている日付が、うるう年の2/29日を通り過ぎるかどうかをしっかり意識すると良いと思います。
うるう年の条件から、2021年〜2121年までにいくつうるう年があるのかを調べましょう。
4の倍数の個数を数えながら、2100が100の倍数であるが400の倍数でないので、うるう年でないことがわかるので、これを取り除くことに注意しましょう。
2021〜2121まで仮に全て平年だとすると、2121-2021＝100日分曜日がズレるが、その中にうるう年が24年分あることから、もう24日分曜日がズレることがわかるので、124日分曜日がズレることがわかります。
2021年2月1日が月曜日であることから、月曜日から始まり、日曜日で終わる1週間を考えてあげて、124日の中にその1週間がいくつ入っているのかを考えれば良いと思います。
（2）
ある2点から直線を2本、3本引いてある状態だと、全部で12か所に分かれていることに気づきます。次にもう1本引いてみると、新たに6個の部分に分かれることに気づくことができます。
さらに2本目、3本目・・・と引いていっても、同様に6個ずつ新たに分かれることから、部屋の数は
12＋6＋・・・＋6 となっていくことがわかります。
（3）
典型的な正六角形の面積の問題です。正六角形が出てきたら、①同じ大きさの三角形に分割するか、
②外に角出しするか←今回！
のどちらかを選択することで、答えが見えてくることが非常に多いです。
（4）
大問1の中で最も難しいです・・・。まずは、途中まで割り算してみて、4けたごとに規則性があることに気づきましょう。
難しいので、詳細は割愛しますが、小数第48位が答えられたら十分かと思います。
56位以降になると商がだんだん大きくなり（これまで4つずつのかたまりで見ていたものが、5つ、6つ・・・と増えていく）、前の方前の方に食い込んでくることに気付けるかがポイントになります。
