こんばんは。前回に引き続き、2021年度第2回豊島岡女子学園中学の算数、後半の4番～6番までの簡易解説をアップしていきます。
後半の問題は、1回目の4番の問題や、2021年度桜蔭中学の2番の問題と似ている問題が出題されました。
それでは、各問題に触れていきます。
4番
本問は第1回の4番の問題と非常によく似ています。
問題
解説
⑴☆
PとQの動きをしっかり確認し、それぞれが各点に着く時間をしっかりメモしていきます。
PとQが重なるのはAEまたはAB上しかないので、1回目はそれぞれの秒数が近いP15秒（Q16秒）に注目すれば良いことになります。
⑵☆☆
⑴と同じように考えていきます。AとBの秒数が近づくのは、40秒のとき（PがB、QがAにいるとき）で、AB上で向かい合って進む、出会いの旅人算として考えれば良いです。
⑶☆☆☆
⑴、⑵ができている前提になりますが、これまで同様各点の秒数を調べていくと、3回目に出会うのが、Aでかつ60秒のときとわかります。今後もこれまでの繰り返しとわかるので、3回・60秒を1セットとして考えていきます。
そうすると、50回まで16セット＋2つ分だとわかります。
5番
本問は 2021年度桜蔭中学の2番の問題とよく似ています。
問題
解説
⑴☆
声の教育社の解説では、場合の数の考え方が採用されていましたが、今回は少々時間がかかりますが、四すみのぬり方で場合分けしながら、数え上げていく方法で考えてみたいと思います。
⑵☆☆
⑴同様、四すみのぬり方で場合分け&2枚を固定して、1枚ずつズラしていきましょう。
6番⑴ ☆
問題
解説
⑴☆
豊島岡女子の場合、最後は重たい立体図形の問題がくる場合がほとんどですが、本問は割と易しめだった印象です。
しかし、⑵で計算が面倒なのと最後の問題ということで時間が足りず、解答し切れなかった受験生も多かったかもしれません。
⑴は円すいの中に、ピラミッド型の相似が見えるので、それを利用すると、半径を、求めることができます。確実に正解したいですね。
⑵☆☆☆
⑵はまず、立体(う)がイメージできたかどうかです。
次に立体(う)の先端部分の円すいの半径を求めていきますが、ここが難しいです。
最後に体積を求める際にも、どの円すいとどの円すいを足したり引いたりするのか、また各立体の半径や高さに注意するなど、随所にミスが起こりやすいので、出来なくても影響はないと思われます。
⑶ ⑵次第 ⑵ができれば☆☆
⑵ができれば、実は⑶はかなり簡単に感じるはずです。
立体(う)が動くと、中央に五角柱が、両端に立体（う）が半分ずつくっついていると考えることができます。
