こんにちは。家庭教師のとしです。
今回は、2021年度第1回大宮開成中学の算数の簡易解説をお送りします。
1番 計算問題 ⑴☆ ⑵☆ ⑶☆ ⑷☆
問題
解説
解説不要だと思います。しっかり正解したいですね。
2番 小問集合 ⑴☆ ⑵☆ ⑶☆☆ ⑷☆ ⑸☆
問題
解説
幅広く出題されていますが、どれも易しめなので、しっかり正解したいですね。
その中で落としそうなのが、⑶の差集め算（過不足算）だと思います。
「14人の部屋が4つできて、1部屋余る」というのを、13人に統一するのがポイントでした。
3番 図形・小問集合 ⑴☆ ⑵☆ ⑶☆☆
問題
解説
図形の小問集合です。ここもしっかり正解したいですが、注意したいのは⑶の回転体の体積の問題になります。
これもよくある円すいと円すい台がくっついた形になりますが、下の円すい台の体積を求めるのに注意したいですね。苦手にする生徒さんが多いですが、円すい台の求積は必須ですので、確実におさえたいです。
4番 食塩水 ⑴☆ ⑵☆
問題
解説
非常に易しいので、面積図や天びん図を用いて、さっと解いてしまいましょう。
5番 試行錯誤 ⑴☆ ⑵☆☆
問題
解説
試行錯誤タイプの問題ですが、ルールも簡単なので、取り組みやすかったと思います。
⑵は操作が3回もあるので、もれに注意したいですね。落としてしまっても、仕方がないかなと思います。
6番 速さ・場合の数 ⑴☆☆ ⑵☆☆☆
問題
解説
マス目の図があるので、いつも通りの場合の数の道順の問題かなと思いきや、速さの問題も絡めており、面食らった受験生が多かったのではないかと思います。
⑴ただし、冷静に考えてみると、最短経路を分速60mで進むとありますので、普段の家から学校までの時間（16分）がすぐに求められますし、6分遅れてとありますので、いつも通りに着くには、16−6＝10分で着けば良いことがわかります。
⑵はななめの道が増えていて、ななめの距離を求めるのに、3：4：5の直角三角形を利用することに気づく必要があります。
7番 図形の移動（ルーローの三角形）⑴☆☆ ⑵☆☆☆
問題
解説
本問は問題文にも記載があるように、ルーローの三角形を用いた図形の移動に関する問題でした。
ルーローの三角形は聞いたことがあるかもしれませんが、問題として触れたことはあまりないのではないでしょうか。
予習シリーズ5年下・第18回図形の移動⑵の扉のページに記載があるので、お持ちの方は是非一度読んでみると良いでしょう。
そこにも記載がありますが、ルーローの三角形のポイントは定幅図形であるということをしっかりおさえましょう。
具体的に言いますと、ルーローの三角形を転がすと、一定の幅の直線や弧を描くということです。
こちら↓の図でイメージするとわかりやすいと思います。正方形の中を転がり続けていることがわかります。
