こんばんは。今回から2回に渡り、 2021年度第2回豊島岡女子学園中学の算数の簡易解説をアップしていきます。
まずは、 2021年度の入試結果をこちらからご覧下さい。
1回目に比べ、受験者平均・合格者平均共に下がっています。確かに解いてみた感想として、1回・2回・3回通して、今回の2回目が最も難しく感じました。
にもかかわらず、合格者平均が7割近くと、レベルの高さを改めて実感させられました。
それでは、前半部分、１番〜３番まで触れていきます。
１番
問題
解説
⑴☆
解説不要でしょう。確実に正解したいですね。
⑵ ☆
解説不要でしょう。典型的なつるかめ算でした。
⑶ ☆
本問も今年の受験生なら、簡単に思えたのではないでしょうか。
2021＝43×47 を使う問題はあらゆる学校で出題されていました。
ちなみに、第1回5番でも出題されていました。
2021年度第1回豊島岡女子の算数はこちらからご覧頂けます。
⑷ ☆
本問もよく見かける約束記号に関する問題ですが、226が15×15＝225に近いことに気づけば、簡単でした。
２番
問題
解説
⑴☆
豊島岡を目指す生徒さんであればしっかり正解しておきたい問題ですが、苦手意識を持つ受験生も多い問題です。
本問のように比が複数出てくる場合には、差に注目したり（差一定）、和に注目したり（和一定）しますが、今回は和も差も一定ではありません。
その場合には、比例式を立てると良いと思います。
その際、どうしても方程式になってしまいますが、難関校を目指す生徒さんであれば、このレベルであればスムーズに解けるようにしたいところです。
⑵ ☆☆☆
本問はかなり難しいと思います。
まずは、AとBの食塩の量が最終的には等しくなり、Aは最初の21gのまま変わらず、Bはもともと12gだったことから、9g増えたことがわかります。
次に、食塩水の問題の際によくやることですが、試しに□部分に1、2、3、、と数字を入れてみて、食塩の変化をとらえていきましょう。
そうすると、□が×2、×3、、となると、食塩が×4、×9、、となることに気付けます。
⑶ ☆
本問は解説不要だと思います。
合格するには確実に正解したいです。
⑷ ☆（☆☆）
本問は正直言うと⭐︎のレベルだと思いますが、生徒さんによっては⭐︎⭐︎レベルかもしれません。差がつく問題だと思います。
ここ最近は出題がありませんが、塾のテキストなどで解いたことがある生徒さんも多いと思います。
ポイントは、直角三角形の合同を利用して、形を変え、きれいなおうぎ形に作り変えていきます。
類題として
- 2020年度第1回吉祥女子 5番
- 2015年度第1回立教新座 1番⑸
- 2008年度麻布 6番
が挙げられます。是非一度目を通してもらえればと思います。
３番
問題
解説
⑴☆
⑴は正直深く考えなくても、答えは出るかもしれません。
しかし、⑵を考えるとしっかり考えておきたいところです。
三角形BEDと三角形BEFが合同で、BEが60°を2等分していることがわかります。
⑵ ☆（☆☆）
⑵は受験生によって、⭐︎または⭐︎⭐︎に分かれるかもしれません。正八角形が出てきて
はいるものの、⑴と図の感じが似ているなと直感的に感じ、⑴が誘導になっているなと気づいて欲しいですね。
