こんにちは。入試問題簡易解説ということで、前回に引き続き2021年度桜蔭中学の算数、大問4を扱いたいと思います。
問題
（1）
まずは、普通の速さの問題です。円周率が3.1であることに注意しましょう。
また、この手のタイプは速さを角距離で考えると非常に解きやすいので、
A・Bの速さを角度で表す習慣をつけましょう。
（2）
1回目
AとBを結んだときにOを通ると、ベルが鳴ることから、条件に当てはまる時がどういう時なのかをつかむ必要があります。
（1）でも述べた角距離を用いて考えると、条件に当てはまるのは、AとBが移動した各距離の合計が180°になる時だと分かります。
あとは旅人算や時計算のように考えてあげると良いでしょう。
2回目
このような問題は、1回目の条件が分かると、2回目以降はその繰り返しであることが多いです。
ですので、2回目以降もAとBが移動した各距離の合計が180°になるごとに条件を満たすことがわかります。
（3）
（2）で、1回目にベルが鳴る時間が求まるので、速さを変えないときの5回目にベルが鳴る時間も求めることができます。
速さを変えると1分早くなることがわかるので、速さを変えた際の時間も求めることができます。
詳細に関しては以下を参考にしていただくとして、速さを変える前と後に注目すれば、いつも通りの速さと比の問題の考え方に行き着くことがわかります。
