こんにちは。入試問題簡易解説ということで、前回に引き続き2021年度桜蔭中学の算数、大問3を扱いたいと思います。
問題
（1）（2）
（1）まずは、容器を前から見た図を書き、29.5分の状況を整理します。
（2）（1）と同様に、今度は水面の高さが50㎝の状況を整理します。
（3）
問題文より、もっとも短い時間で水が止まるように・・・とあることから、積み木の高さは低くしなければいけないことがわかります。
ということは、下の段になるべく多く置かなければいけないことがわかります。
そうすると、1F部分に何個積み木が置けるかを考えると、9個まで置けることがわかります。
ということで、1Fに9個、2Fに3個としてみると、5分かかることがわかります。
次に、1Fに8個、2Fに4個と積み木の数を変化させてみると、底面積は各段において変化するものの、底面積の合計は変わらないことから、かかる時間は5分で変わらないことがわかります。
したがって、1F・2Fの中で合計が12個&1Fの方が多くなるようにすれば良いことがわかります。
（4）
まず、水が止まるまでの時間が19.7分とあることから、19.7分で貯まる水の量がわかります。
積み木の体積合計と合計することで、底面積1225㎠の立体と見なすことができるので、積み木が積み上がった高さが求まり、50㎝（5F）とわかります。
次に1段目の個数が多い方から4番目とありますが、まずは、1段目が1番多い時を考えなければなりません。
（3）より、1Fには最大で9個まで置けますが、5Fまで積み上げなければいけないので、
9個の場合では条件を満たさないことがわかります（ちなみに、1F9個の場合では、4Fまでしか積み上げることができません）。
次に1F部分に8個積み上げたとすると、条件を満たすことがわかり、1段目が1番多い時は8個の時だとわかります。
したがって、多い方から4番目であるのは1F部分が5個の時であることがわかります。
1F部分が5個&積み木の高さが5Fまでの条件を両方を満たすものを考えれば良いことになります。
